5 trucos matemáticos para dividir y multiplicar mucho más fácilmente
Las matemáticas no suelen gozar de gran popularidad. Esto no solo aplica durante nuestros años de escuela; muchos adultos también tienen dificultades con los números y la aritmética mental, y recurren felizmente a las calculadoras de bolsillo o las del móvil. Pero hay algunos sencillos métodos aritméticos y trucos mnemotécnicos con los que los viejos enemigos de las matemáticos, jóvenes y mayores pueden multiplicar y dividir fácilmente, incluso grandes números, sin necesidad de una calculadora de bolsillo.
1. Multiplicar por 7
Este es un pequeño ejercicio de aprendizaje para interiorizar los fundamentos de la tabla del 7. Primero dibuja una cuadrícula con nueve cuadrados, como si se tratara del juego del tic-tac-toe (tres en raya, gato, etc.). En los tres campos de la columna derecha se introducen los números del uno al tres de arriba abajo; en la columna del medio los números del cuatro al seis y en la columna de la izquierda del siete al nueve.
Además, se anotan los números del cero al seis en tarjetas pequeñas; los números dos y cuatro deben estar repetidos. Después asigna las tarjetas a los números de la cuadrícula. Hay que tomar en cuenta que las cartas se colocan en orden ascendente y horizontalmente, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, mientras que los números en la cuadrícula están dispuestos verticalmente, de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda.
2. Número cuadrado
Para obtener el cuadrado de un número, realiza dos pasos de cálculo independientes: en el primer paso se suma el número a multiplicar por sí mismo a su último dígito. En el segundo paso se multiplica el último dígito por sí mismo. Los resultados de estas dos operaciones, escritos después del otro, dan como resultado el número cuadrado.
Este truco solo funciona para los números del 11 al 13 y del 104 al 109.
3. Multiplicar por 9
Con los dedos de las dos manos se puede recurrir a toda la tabla de multiplicar del 9. Pon las manos delante de ti con los dedos extendidos. Ahora cuenta el número que quieres multiplicar por 9, de izquierda a derecha en tus dedos, empezando por el pulgar de tu mano izquierda.
Ese pulgar sería el 1, el dedo corazón de la mano izquierda el 3, el meñique de la mano derecha el 6, y así sucesivamente. Dobla el dedo correspondiente al número que quieres multiplicar por 9. A continuación, cuenta el número de dedos a la izquierda y a la derecha del dedo doblado.
El número de dedos a la izquierda corresponde al primer dígito del resultado, y el número de dedos a la derecha al segundo dígito. En el ejemplo 6x9=54: cinco dedos a la izquierda y cuatro a la derecha del dedo nº 6, el meñique de la mano derecha.
4. Multiplicar
Este truco funciona con todos los números: En principio, se dibuja una tabla en la que cada cifra del multiplicador tiene su propia columna y cada cifra del multiplicando, su propia fila. A continuación, las celdas se dividen a la mitad en diagonal, como se muestra en la figura.
Introduce en cada celda los dos números que preceden al de la columna o fila correspondiente. Anota las decenas de dígitos del resultado en la mitad izquierda de la celda de la tabla y las decenas de dígitos en la mitad derecha.
Cuando la tabla esté completa, coloca los números resultantes de las sumas de los números de las celdas y anota esta cifra debajo de la tabla. Los dígitos, leídos de izquierda a derecha, dan como resultado el producto de la multiplicación.
Si la suma de las diagonales es una cifra de dos dígitos, debes sumar el dígito de decenas al resultado de la suma de las diagonales a su izquierda.
5. Dividir entre 9
Para dividir cualquier número por 9, por grande que sea, tienes que tomar notas bajo el dividendo (es decir, el número que se va a dividir): anota primero el primer dígito del dividendo. En segundo lugar, se anota la suma de los dígitos primero y segundo del dividendo. En tercer lugar, escribe la suma del resultado de la suma que acabas de hacer y el tercer dígito del dividendo. A partir de ese momento, todo sigue así: el último número que se suma, se aumenta a su vez al siguiente número del dividendo.
Al final queda un número, que es la suma de su último número cotizado y del último dígito del dividendo. Divide este número restante por 9 y suma el resultado al último dígito.
Si los números que tienes que sumar bajo el dividendo son de dos dígitos, suma las decenas de dígitos al número que se encuentra a su izquierda. Si el último número restante no se puede dividir entre 9 porque no resulta un número entero, entonces se toma el resto por 10 y se divide por 9; también se repite esto con el resto resultante. Estos serán los decimales del resultado final, que suelen ser periódicos, es decir, infinitos.
Aunque seas de los que les encantan las matemáticas, puedes hacer los trucos de esta lista como un pasatiempo más y a la vez conocer otras formas de resolver operaciones aritméticas. Aquí tienes otros trucos de matemáticas japoneses, muy bien valorados entre los profesores.